Κυριακή, 20 Μαρτίου 2011

Στροφορμή και ρυθμός μεταβολής της.

Μια λεπτή δοκός μάζας m1=10kg, ηρεμεί στηριζόμενη σε δύο τρίποδα Α και Β, τα οποία απέχουν εξίσου από τα άκρα της. Πάνω στη δοκό, στη θέση του τρίποδου Α ηρεμεί ένας κύλινδρος μάζας Μ=10kg και ακτίνας 0,4m. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης F=120N, όπως στο σχήμα, οπότε αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και μετά από 1s φτάνει στο άλλο τρίποδο Β. Στη διάρκεια της κίνησης η δοκός δεν κινείται.
i)   Να υπολογιστεί η απόσταση (ΑΒ)
ii)  Για τη στιγμή που ο κύλινδρος περνά από το Β να βρεθούν:
α)  Η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του.
β)  Η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονα που περνά από το σημείο επαφής του κυλίνδρου με τη δοκό στην αρχική του θέση και είναι κάθετος στο επίπεδο του σχήματος.
iii) Μεταξύ της δοκού και του Α τρίποδου δεν αναπτύσσεται τριβή.
α) Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ δοκού και Β τρίποδου, ώστε η δικός να παραμένει ακίνητη στη διάρκεια του πειράματος;
β)  Ποιο είναι το μέγιστο μήκος της δοκού, ώστε κατά την κίνηση του κυλίνδρου κατά μήκος της, να μην ανατραπεί;
Δίνεται η ροπή αδράνειας για τον κύλινδρο Ι= ½ ΜR2 ως προς τον άξονα περιστροφής του και g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου