Πέμπτη, 20 Ιανουαρίου 2011

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ/ΔΙΑΣΠΑΣΗ/ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΤΡΙΒΗ /A.Δ. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ/ Α.Δ.Ε

Σώμα μάζας m=2kg είναι δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου , του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε σταθερό τοίχο , και  εκτελεί α.α.τ. με πλάτος Α=1m. Όταν α=-αmax/√2  και υ>0 γίνεται  λόγου ενός εσωτερικού μηχανισμού που περικλείει η μάζα m διάσπαση με αποτέλεσμα να χωριστεί σε δύο κομμάτια.
Το κομμάτι m1 εξακολουθεί να κάνει ταλάντωση αφού παραμένει  συνεχώς σε επαφή με το ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m και με εξίσωση ταχύτητας που δίνεται σε συνάρτηση με το χρόνο από τη σχέση υ= √3/3 συν(10t+5π/6) S.Ι. .
Το κομμάτι  m2 που αμέσως μετά την διάσπαση κινείται με φορά όμοια της m που έχει λίγο πριν την διάσπαση, αρχικά κινείται στο λείο δάπεδο που εξελίσσονται οι ταλαντώσεις και αφού απομακρυνθεί αρκετά εισέρχεται σε δάπεδο με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,15. Μετά από κίνηση για  t=5s στο τμήμα του μη λείου δρόμου συγκρούεται με το κατώτερο σημείο ενός ακίνητου δίσκου που μπορεί να στραφεί  από σταθερό οριζόντιο άξονα  που περνά από το κέντρο μάζας του στο σημείο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδου του δίσκου. Αν δίνεται ότι για τον δίσκο ισχύει Ιο= ½ ΜR2, Μ=10kg, R=1m ότι g=10m/s2  και ότι η κρούση με το δίσκο οδηγεί σε ένα σώμα να βρείτε:
α. Τη μάζα του κομματιού m1.
β. Να βρείτε το λόγο της μέγιστης δύναμης του ελατηρίου που δέχεται το σώμα m προς τη μέγιστη δύναμη ταλάντωσης που δέχεται το σώμα m1
γ. Την ταχύτητα του m2  αμέσως μετά τη διάσπαση
δ. Τη γωνιακή ταχύτητα του συστήματος m2-δίσκος αμέσως μετά την κρούση τους
ε. Τη μέγιστη γωνία που έχει στραφεί η m2 ως προς την κατακόρυφο που περνάει από το Ο μέχρι να σταματήσει στιγμιαία. Θεωρήστε ότι το κατώτερο σημείο του δίσκου σχεδόν ακουμπά στο οριζόντιο έδαφος.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου