Πέμπτη, 2 Δεκεμβρίου 2010

Φορτίο και κύλιση

Oι δύο ακίνητες  μεταλλικές φορτισμένες σφαίρες με ακτίνες R1=R2=0,1m του παραπάνω σχήματος  έχουν μάζες m1=1Kg  και m2=4Kg και φορτία Q1=10μC  και Q2=560μC αντίστοιχα  βρίσκονται σε άπειρη μεταξύ τους αρχική απόσταση πάνω σε μονωτικό και άπειρο οριζόντιο επίπεδο. Εκτοξεύουμε την πρώτη σφαίρα με αρχική οριζόντια ταχύτητα υo=10m/sec  και κατάλληλη γωνιακή ταχύτητα  έτσι ώστε   η σφαίρα  να αρχίσει αμέσως να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο οριζόντιο επίπεδο πλησιάζοντας τη δεύτερη σφαίρα η οποία μπορεί  να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει συνεχώς. Να βρεθούν:
A)H  απόσταση   των κέντρων μάζας των δύο σφαιρών τη στιγμή που το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής την κάθε σφαίρας θα γίνει μέγιστο  αν υποτεθεί ότι το φορτίο τους είναι συνεχώς ισοκατανεμημένο στις εξωτερικές επιφάνειες των δύο σφαιρών.
B)H ηλεκτρική δυναμική ενέργεια των δύο σφαιρών  όταν ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω μεταφορικής κίνησης της πρώτης σφαίρας  γίνει ίσος με το 0.
Nα υποτεθεί ότι το ηλεκτρικό πεδίο γύρω από κάθε σφαίρα είναι περίπου ηλεκτροστατικό και έχει την μορφή ενός πεδίου Coulomb.
Για τις σφαίρες Icm=2/5∙MR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου