Παρασκευή, 12 Νοεμβρίου 2010

Μια ιδιόμορφη ταλάντωση

Υλικό σημείο Σ ενός ελαστικού μέσου εκτελεί περιοδική κίνηση (ιδιόμορφη ταλάντωση) της οποίας η εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση χ=0, εκφράζεται ως επαλληλία των εξισώσεων κίνησης:
χ1=0,1ημ(202πt) (S.I) και χ2=0,1ημ(198πt) (S.I)

α) Να γραφεί η εξίσωση κίνησης του Σ

β) Ποιες χρονικές στιγμές μηδενίζεται ο όρος της περιοδικής κίνησης που μεταβάλλεται αργά με το χρόνο (περιβάλλουσα); Ποια χρονική στιγμή μηδενίζεται για πρώτη φορά; Ποια η φάση των δύο εξισώσεων χ1 , χ2 από την επαλληλία των οποίων προκύπτει η εξίσωση κίνησης του Σ, ποια η διαφορά φάσης μεταξύ τους και ποιες οι τιμές των χ1 , χ2 και της απομάκρυνσης χ τη στιγμή αυτή;

γ) Ποιες χρονικές στιγμές γίνεται μέγιστος κατά απόλυτη τιμή ο όρος της περιοδικής κίνησης που μεταβάλλεται αργά με το χρόνο (περιβάλλουσα); Ποια χρονική στιγμή συμβαίνει αυτό για πρώτη φορά; Ποια η φάση των δύο εξισώσεων χ1 , χ2 από την επαλληλία των οποίων προκύπτει η εξίσωση κίνησης του Σ, ποια η διαφορά φάσης μεταξύ τους και ποιες οι τιμές των χ1 , χ2 και της απομάκρυνσης χ τη στιγμή αυτή;

δ) Πόσες πλήρεις ταλαντώσεις της περιοδικής κίνησης εκτελεί το υλικό σημείο σε χρονικό διάστημα ίσο με αυτό που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της περιβάλλουσας;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου