Δευτέρα, 8 Νοεμβρίου 2010

Ταυτόχρονες ΑΑΤ και διακροτήματα

Υλικό σημείο Σ μάζας m=2∙10-2kg εκτελεί “ταυτόχρονα” δύο AAT, οι οποίες γίνονται στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και με συχνότητες που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι ταλαντώσεις περιγράφονται από τις εξισώσεις: x1=Αημ(2πf1t) και x2=Αημ(2πf2t), με f1>f2. Από τη σύνθεση των δύο ΑΑΤ προκύπτει μια ιδιόμορφη ταλάντωση του Σ που παρουσιάζει διακροτήματα. Η απομάκρυνση και το “πλάτος” της ιδιόμορφης ταλάντωσης του Σ σε σχέση με το χρόνο φαίνονται στο διάγραμμα.
Να βρεθούν:
α. Το πλάτος Α των δύο ΑΑΤ που δημιουργούν την ιδιόμορφη ταλάντωση.
β. Η περίοδος και η συχνότητα των διακροτημάτων.
γ. Η περίοδος και η συχνότητα της ιδιόμορφης ταλάντωσης του Σ.
δ. Οι συχνότητες των δύο ΑΑΤ που δημιουργούν την ιδιόμορφη ταλάντωση.
ε. Η διαφορά φάσης των δύο ΑΑΤ τις χρονικές στιγμές 5s και 10s.
στ. Η απομάκρυνση, η ταχύτητα και η κινητική ενέργεια του Σ, την χρονική στιγμή που το πλάτος της ιδιόμορφης περιοδικής κίνησής του ισούται με 1m.
ζ. Ο αριθμός των μεγιστοποιήσεων του πλάτους και ο αριθμός των μηδενισμών της απομάκρυνσης του Σ, στη χρονική διάρκεια 0 - 50s.
Απάντηση

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου