Τετάρτη, 27 Οκτωβρίου 2010

Άλλη μία άσκηση ταλάντωσης (τι σας θυμίζει;)

Το σώμα Σ1 έχει μάζα m και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές στο οριζόντιο επίπεδο. Η οδοντωτή ράβδος Ρ είναι αβαρής, οριζόντια, στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου (που διέρχεται και από το κέντρο μάζας του Σ1) και όλες οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω της είναι οριζόντιες. Ο οδοντωτός τροχός Σ2 έχει κι αυτός μάζα m και μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από τον στερεωμένο άξονά του Ο, ως προς τον οποίο έχει ροπή αδράνειας Ι = ½∙mr²

Αν εκτρέψουμε το Σ1 οριζόντια από τη θέση ισορροπίας του κατά προς τα δεξιά και τη στιγμή t = 0 το αφήσουμε ελεύθερο, αρχίζει να εκτελεί ταλάντωση με τη βοήθεια του ελατηρίου, συμπαρασύροντας και τον τροχό σε στροφική ταλάντωση.
1.     Να δείξετε ότι η απομάκρυνση του Σ1 είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου. Συμπίπτει η σταθερά επαναφοράς D με τη σταθερά k του ελατηρίου;
2.     Πόση είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου και πόση η ολική ενέργεια της ταλάντωσης του Σ1;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου