Δευτέρα, 13 Σεπτεμβρίου 2010

Περιοδική κίνηση ράβδου και δύο σωμάτων.

Στο παρακάτω σχήμα τα ελατήρια έχουν σταθερές Κ1=100Ν/m  και Κ2=25Ν/m  και είναι στερεωμένα σε ένα κοινό σημείο Ο πάνω σε οριζόντιο τραπέζι σχηματίζοντας γωνία 90ο .
Τα  σημειακά σώματα έχουν   ίσες μάζες M1=M2 και είναι δεμένα στα άκρα των δύο ελατηρίων. Ράβδος μάζας Μ και μήκους L=2lo=1m όπου lo το φυσικό μήκος των ελατηρίων ισορροπεί πάνω στα τραπέζι και μπορεί να περιστρέφεται οριζόντια γύρω από κατακόρυφο καρφί που βρίσκεται στο κέντρο της ράβδου. Αρχικά η ράβδος  ισορροπεί ενώ είναι παράλληλη με τον άξονα του ελατηρίου με σταθερά Κ2 βρισκόμενη σε επαφή με το σώμα μάζας Μ1. Συσπειρώνουμε το ελατήριο σταθεράς Κ1 κατά Α=0,1m και  τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το σώμα μάζας Μ1 ελεύθερο. Αν  η κάθε κρούση μεταξύ των σφαιρών και της ράβδου είναι ελαστική και αμέσως μετά την κρούση κινείται ένα μόνο σώμα ( είτε η ράβδος είτε οι μάζες Μ12) να βρεθούν:
Α)  H σχέση ανάμεσα στις μάζες των σωμάτων και στη  μάζα της ράβδου.
Β)  H περίοδος της κίνησης που θα εκτελέσει το σύστημα αν η μάζα της ράβδου είναι Μ=3Kg.
Γ)  Οι γραφικές παραστάσεις των ταχυτήτων των σωμάτων M1&M2  και της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου σαν συνάρτηση με το χρόνο και για χρόνο 0,8πsec.
Ιcm=1/12ML2

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου