Δευτέρα, 28 Ιουνίου 2010

Απλή αρμονική ταλάντωση σε επιβραδυνόμενο όχημα

Στο λείο (οριζόντιο) δάπεδο ενός οχήματος βρίσκεται ένα σώμα Σ που συνδέεται με οριζόντιο ελατήριο το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα συνδεδεμένο με το όχημα όπως στο σχήμα। Το όχημα που κινείται ευθύγραμμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο, έχει αρχικά σταθερή ταχύτητα υο και το σώμα Σ παραμένει ακίνητο ως προς το όχημα. Τη χρονική στιγμή t = 0 το όχημα αρχίζει να επιβραδύνεται με σταθερή επιβράδυνση αο μέχρι να σταματήσει.
α) Βρείτε σε ποια θέση θα μπορούσε να ισορροπήσει το σώμα Σ ως προς το όχημα κατά τη διάρκεια της επιβράδυνσης.
β) Δείξτε ότι κατά τη διάρκεια της επιβράδυνσης το σώμα εκτελεί α.α.τ. ως προς το όχημα.
γ) Βρείτε την εξίσωση κίνησης του σώματος Σ ως προς το όχημα κατά τη διάρκεια της επιβράδυνσης, θεωρώντας ως x = 0 την αρχική θέση του σώματος και ως θετική φορά τη φορά κίνησης του οχήματος.
δ) Βρείτε το νέο πλάτος ταλάντωσης του Σ όταν το όχημα σταματήσει.
Θεωρούνται γνωστά: η κυκλική ιδιοσυχνότητα ω του συστήματος «ελατήριο – σώμα Σ», η αρχική ταχύτητα υο και η επιβράδυνση αο. (Εφαρμογή : ω = 10 rad/s, υο = 72 km/h, αο = 5m/s2)

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου