Παρασκευή, 4 Ιουνίου 2010

Ανάποδες στροφές

Το παρακάτω σχήμα αποτελείται από δύο κατακόρυφα τεταρτοκύκλια με ακτίνες R1=2m και R2= 0,25 m που συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντιο τμήμα . Aπό την κορυφή του πρώτου τεταρτοκύκλιου αφήνουμε σφαίρα μάζας m και ακτίνας r=0,1 m.
H σφαίρα σε όλη την διάρκεια της αρχικής της κίνησης και ενώ βρίσκεται σε επαφή με τα τεταρτοκύκλια ή το οριζόντιο επίπεδο κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Α)  Να βρεθεί τo μέγιστο ύψος του κέντρου μάζας της σφαίρας από το οριζόντιο επίπεδο μετά το χάσιμο της επαφής με το δεύτερο τεταρτοκύκλιο.
Όταν η σφαίρα φτάσει στο ανώτερο σημείο  της  με την βοήθεια  κατάλληλης στιγμιαίας ροπής ζεύγους η σφαίρα αλλάζει στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα.
Β)  Να βρεθεί το μέτρο της μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας ώστε η σφαίρα μετά την επάνοδό της  να κυλήσει χωρίς να ολισθήσει πάνω στα τεταρτοκύκλια. Δίνεται η μάζα της σφαίρα m=1Kg και για την σφαίρα  Icm=0,4∙mr2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου