Δευτέρα, 3 Μαΐου 2010

Μια κρούση σφαίρας και αυτή…. η τριβή….

Ένα σώμα Σ μάζας Μ=20kg ηρεμεί σ’ οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,075, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=50Ν/m που έχει το φυσικό του μήκος. Μια σφαίρα μάζας m1=10kg και διαμέτρου 2R=h, όπου h το ύψος του σώματος Σ, η οποία δεν παρουσιάζει τριβή με το επίπεδο, κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με ταχύτητα κέντρου μάζας υ0=1,5m/s και με κατεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή η σφαίρα συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με το σώμα Σ. Στη διάρκεια της κρούσης δεν αναπτύσσεται δύναμη τριβής μεταξύ σφαίρας και σώματος Σ.
i)     Πόσο τοις εκατό μειώνεται η κινητική ενέργεια της σφαίρας λόγω κρούσης;
ii)    Ποια είναι η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, μέχρι τη θέση που  μηδενίζεται η ταχύτητα του σώματος Σ;
iii)   Πόσο συνολικά διάστημα θα διανύσει το σώμα Σ μέχρι να σταματήσει και ποια τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του στην θέση που σταματά;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της Ι= 2/5 m1·R2 και g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου