Παρασκευή, 28 Μαΐου 2010

Και τελικά η αβαρής ράβδος είναι ένα «ειδικό» νήμα;

Με βάση δυο προηγούμενες αναρτήσεις (Ποια δύναμη ασκεί η ράβδος σε κάθε σώμα; Και Η δύναμη από μια αβαρή ράβδο.) η δύναμη που ασκεί μια αβαρής ράβδος, σε ένα σώμα που συνδέεται μαζί της, έχει τη διεύθυνση της ράβδου, οπότε ή το έλκει, όπως και ένα νήμα, ή το «σπρώχνει», πράγμα που δεν μπορεί να κάνει το νήμα. Συνεπώς θα μπορούσε να υποστηρίξει κάποιος βάσιμα ότι η αβαρής ράβδος είναι ένα «ειδικό» νήμα. Είναι έτσι τα πράγματα; Ας  δούμε μια ακόμη άσκηση:
-----------------------------
Μια ομογενής ράβδος μάζας m και μήκους ℓ, είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ δύο σφαίρες ίσων μαζών Μ, που θεωρούνται υλικά σημεία, έχουν αρθρωθεί η πρώτη στο μέσον της ράβδου και η άλλη στο άλλο της άκρο Γ, όπως στο σχήμα.

Η ράβδος συγκρατείται σε οριζόντια θέση. Σε μια στιγμή το σύστημα αφήνεται να κινηθεί.
i)    Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας στο άκρο Γ.
ii)   Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί η ράβδος στη σφαίρα στο Γ;.
iii)  Να υπολογισθεί ποια τιμή παίρνει η παραπάνω δύναμη, όταν η μάζα της ράβδου θεωρηθεί αμελητέα.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Α:
 Ι= 1/3 mℓ2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου