Σάββατο, 15 Μαΐου 2010

Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ

Δύο σύγχρονες πηγές Ο1 και Ο2 που απέχουν απόσταση d=24cm, αρχίζουν να εκτελούν απλή
αρμονική ταλάντωση τη χρονική στιγμή t=0 με εξισώσεις y1=y2=Aημωt (y σε cm και t σε s) αντίστοιχα και δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια νερού που ηρεμεί. Τη χρονική στιγμή t1=1,175s στα σημεία Σ και Ν που βρίσκονται στην επιφάνεια του νερού και αριστερά της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος Ο1Ο2, έχει φθάσει μόνο το κύμα που δημιουργεί η πηγή Ο1. Η φάση του σημείου Σ τη χρονική στιγμή t1 είναι φΣ=3π rad.Την ίδια χρονική στιγμή η διαφορά φάσης μεταξύ του σημείου Σ και του σημείου Ν είναι Δφ=9π/2 rad. Εάν οι αποστάσεις που απέχει το σημείο Σ από τις πηγές Ο1 και Ο2 είναι Ο1Σ= r1=20,5cm και Ο2Σ=r2=24,5cm αντίστοιχα και η απόσταση του σημείου Ν από την πηγή Ο1 είναι Ο1Ν= r'1=16cm, να υπολογιστούν:

Α1. Το μήκος κύματος λ των παραγομένων από τις πηγές Ο1 και Ο2 αρμονικών κυμάτων καθώς και η περίοδος τους Τ.

Α2. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων υ στην επιφάνεια του νερού.

Β1. Εάν μετά την συμβολή των δύο κυμάτων στα σημεία Σ και Ν, το σημείο Ν βρίσκεται πάνω σε υπερβολή αριστερά της μεσοκαθέτου του τμήματος O1O2 και ταλαντώνεται με ενέργεια ταλάντωσης ίση με το μισό της ενέργειας ταλάντωσης του σημείου Σ, να βρεθεί μία παραμετρική συνθήκη που να συνδέει τις αποστάσεις r'1 και r'2 από τις πηγές Ο1 και Ο2 των σημείων της επιφάνειας του νερού που βρίσκονται μεταξύ των δύο πηγών και ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος με το σημείο Ν. Εάν το Ν βρίσκεται πάνω στην υπερβολή που αντιστοιχεί στην τιμή 9 της παραμέτρου, να βρεθεί η απόσταση Ο2Ν που απέχει από την πηγή Ο2.

Β2. Μετά την συμβολή των δύο κυμάτων, να υπολογιστεί το πλήθος των υπερβολών που αποτελούνται από σημεία που ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος με το σημείο Ν και βρίσκονται μεταξύ των σημείων Ν και Σ.

Β3. Να υπολογιστεί το πλήθος των σημείων της επιφάνειας του νερού που βρίσκονται στην ευθεία Ο2Ν και παραμένουν ακίνητα μετά την συμβολή των δύο κυμάτων.

Γ. Να γίνει η γραφική παράσταση της διαφοράς φάσης Δφ μεταξύ των σημείων Ν και Σ σε συνάρτηση με τον χρόνο ταλάντωσης t. Να θεωρήσετε ότι όλα τα σημεία της επιφάνειας του νερού έχουν την ίδια μάζα και ότι τα κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια του
νερού χωρίς απώλειες ενέργειας.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου