Πέμπτη, 27 Μαΐου 2010

Μια παραλλαγή στο Δ θέμα.

Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίση φ=30ο αφήνουμε να κυλίσουν xωρίς να ολισθαίνουν ταυτόχρονα ένας δίσκος και  ένας  δακτύλιος ίδιας μάζας  Μ=1,4kg  και ίδιας ακτίνας R=0,1m.
Α)  Να υπολογιστεί ποιό από τα δύο σώματα θα αποκτήσει μεγαλύτερη επιτάχυνση.
Β)  Συνδέουμε με κατάλληλο τρόπο τα κέντρα μάζας των δύο στερεών,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, με  ιδανικό ελατήριο  αμελητέας μάζας και σταθεράς Κ=100Ν/m,το οποίο δεν εμποδίζει την περιστροφή και  δεν προκαλεί κάθε είδους τριβές. Το σύστημα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατερχόμενο του κεκλιμένου επιπέδου με το ελατήριο να έχει σταθερό μήκος.

Να βρεθούν:
1)  H  επιμήκυνση ή η συσπείρωση του ελατηρίου έτσι ώστε το σύστημα να κατέρχεται κυλιόμενο  χωρίς να ολισθαίνει.
2)  Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του κάθε στερεού  την χρονική στιγμή t1 αν το σύστημα εκείνη την στιγμή  έχει κατέλθει κατακόρυφη απόσταση  ΔΗ=0,35 m
3)  To  ρυθμό μεταβολής  της στροφορμής του συστήματος την παραπάνω χρονική στιγμή t1.
Για τον κύλινδρο Ιcm=0,5MR2   και για το δαχτυλίδι  Icm=MR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου