Τρίτη, 4 Μαΐου 2010

Διπλή κρούση ράβδου με σημειακές μάζες.

Ράβδος μάζας Μ=0,3Κg  και μήκους   L=2  m μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές  γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνάει από το ένα της άκρο στο  σημείο Ο πάνω σε λείο  οριζόντιο τραπέζι όπως στο παρακάτω σχήμα.

Το σημείο Ο και τα σημειακά σώματα Μ1 και Μ2  που έχουν μάζες M1 = Μ2= 1 Kg  βρίσκονται στην ίδια ευθεία και απέχουν L/2 και L αντίστοιχα από το σημείο Ο. Οι άξονες των ελατηρίων είναι παράλληλοι μεταξύ τους και κάθετοι στην ευθεία που ενώνει τα σώματα και το σημείο Ο. Δίνουμε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω=10 r/s  στην ράβδο έτσι ώστε η ράβδος μετά από λίγο να χτυπήσει ταυτόχρονα τις  ακίνητες μάζες Μ1 και Μ2 .Μετά την ταυτόχρονη  κρούση της ράβδου  με τα δύο σώματα η ράβδος σταματάει ακαριαία. Τα σώματα με μάζες  Μ1 και Μ2  είναι συνδεδεμένα με ιδανικά ελατήρια που έχουν σταθερές Κ1=100N/m  και Κ2 =25N/m  και μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές πάνω στο τραπέζι. Αν μετά και τη δεύτερη  κρούση η ράβδος απομακρυνθεί  με κάποιο  τρόπο από το τραπέζι  και το  ένα σώμα  συνεχίζει να ταλαντώνεται με το αρχικό του πλάτος Α=0,1m  ενώ το άλλο σώμα  ταλαντώνεται με το μισό του αρχικού του πλάτους  να βρεθούν:
A)  Το αρχικό και το τελικό πλάτος  ταλάντωσης του  ενός σώματος
Β)  Η γωνιακή  ταχύτητα  της ράβδου μετά και  την δεύτερη κρούση
Γ)  Πόση η συνολική θερμότητα παράχθηκε στο παραπάνω φαινόμενο.
Δίνεται για την ράβδο Ιcm=1/12∙ML2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου