Δευτέρα, 31 Μαΐου 2010

Περιστροφή μέχρι πότε;

O κύλινδρος του παρακάτω σχήματος έχει μάζα m=2Κg  και ακτίνα R=0,1m.To νήμα μπορεί να ξετυλίγεται από τον κύλινδρο και να είναι συνεχώς παράλληλο και τεντωμένο  με το οριζόντιο επίπεδο που παρουσιάζει τριβές με συντελεστή τριβής μ=0,1. Την στιγμή t=0 ασκούμε στο κέντρο του κυλίνδρου σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=10N με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να αρχίσει να κινείτε περιστρεφόμενος  αριστερόστροφα , ενώ η ταχύτητα (ως προς ακίνητο παρατηρητή) του σημείου επαφής με το νήμα είναι συνεχώς μηδενική.
Tην χρονική στιγμή t1=5s  το νήμα κόβεται ενώ τη χρονική στιγμή t2=10s ο κύλινδρος μπαίνει σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Να βρεθούν:
Α)  Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του κυλίνδρου σαν συνάρτηση του χρόνου και με την βοήθεια αυτής να βρεθεί η συνολική γωνιακή μετατόπιση του κυλίνδρου.
Β)  Η γραφική παράσταση του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου σαν συνάρτηση του χρόνου. Τι εκφράζει το περικλειόμενο εμβαδόν ανάμεσα στην καμπύλη και τον άξονα των χρόνων;
Γ)  Tο ποσοστό της ενέργειας που μεταφέρεται στον κύλινδρο μέσω του έργου της δύναμης F, το οποίο μετατράπηκε σε θερμική ενέργεια και ελευθερώθηκε στο περιβάλλον έως τη χρονική στιγμή t2=10s.
Για τον κύλινδρο Ιcm= ½ ∙M∙R2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου