Τρίτη, 25 Μαΐου 2010

Ταλάντωση και κύλιση

Ο κύλινδρος  μάζας  Μ=1Κg  και ακτίνας R=0,1m του παρακάτω σχήματος ισορροπεί   σε οριζόντιο επίπεδο το οποίο κατά το ένα μέρος είναι λείο και στο άλλο παρουσιάζει τριβές έτσι ώστε η κατακόρυφη διάμετρος του κυλίνδρου να βρίσκεται ακριβώς στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο επιπέδων. Το ελατήριο έχει σταθερά Κ=150Ν/m και είναι συνδεδεμένο στο κέντρο του κυλίνδρου έτσι ώστε ο κύλινδρος να μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το κέντρο μάζας του.
Ο κύλινδρος μπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει όταν βρίσκεται στην περιοχή του που το επίπεδο παρουσιάζει τριβές. Εκτρέπουμε τον κύλινδρο κατά x=10cm προς την περιοχή που το οριζόντιο επίπεδο παρουσιάζει τριβές και την στιγμή t=0 αφήνουμε τον κύλινδρο ελεύθερο. Να βρεθούν:
AO χρόνος που θα χρειασθεί ο κύλινδρος να φτάσει στην θέση  αρχικής ισορροπίας του για 2η φορά.
Β)  Η ταχύτητα του κατώτερου σημείου του κυλίνδρου την στιγμή που επιστρέφει για 2η φορά στην  αρχική θέση ισορροπίας του.
Γ)  Τη συνολική γωνιακή μετατόπιση του κυλίνδρου  μέχρι ο κύλινδρος να επιστρέψει για 2η φορά στην θέση αρχικής ισορροπίας του.
Για τον κύλινδρο Ιcm=0,5MR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου