Σάββατο, 15 Μαΐου 2010

Δακτύλιος- τρεις ράβδοι - σφαιρίδιο

Ο τροχός του σχήματος αποτελείται από ένα κατακόρυφο δακτύλιο αμελητέου πάχους, από ένα σφαιρίδιο το οποίο είναι προσκολλημένο σε ένα σημείο Σ του δακτυλίου και από τρεις ράβδους με μήκος ℓ ίσο με την ακτίνα του δακτυλίου. Οι ράβδοι είναι συγκολλημένες κι αυτές στο δακτύλιο ώστε να αποτελούν τρεις ακτίνες του, που ανά δύο να σχηματίζουν γωνία ίση με 120ο . Ο τροχός μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος πάνω του και διέρχεται από το κέντρο του Κ.
Ο δακτύλιος, καθεμιά ράβδος και το σφαιρίδιο έχουν την ίδια μάζα m. Αρχικά, συγκρατούμε τον τροχό με την ακτίνα ΚΣ σε οριζόντια θέση. Ύστερα τον αφήνουμε ελεύθερο να περιστραφεί γύρω από τον οριζόντιο άξονα.
α) Πόση είναι η αρχική γωνιακή επιτάχυνση του τροχού;
β) Πόση είναι η γωνιακή ταχύτητα του τροχού τη στιγμή που η ακτίνα ΚΣ γίνεται κατακόρυφη;
γ) Πόσος είναι ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής σφαιριδίου;
Δίνεται η ροπή αδράνειας κάθε ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της: Ι=mℓ2/12

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου