Τρίτη, 4 Μαΐου 2010

Στάσιμο κύμα-Περιοχή συμβολής-Απόσταση σημείων

Κατά μήκος ομογενούς ελαστικής χορδής απείρου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα χ’Οχ, δημιουργείται στάσιμο κύμα από την συμβολή δύο γραμμικών, αρμονικών κυμάτων, ίδιου πλάτους Α=0,4m και συχνότητας f=0,25Hz, που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις πάνω στον άξονα χ’Οχ με ταχύτητα μέτρου 0,2m/s. Η συμβολή των δύο κυμάτων ξεκίνησε τη στιγμή t=0, κατά την οποία τα δύο κύματα έφτασαν ταυτόχρονα στην αρχή x=0 του άξονα x’Ox.

α. Να γραφεί η εξίσωση του στάσιμου κύματος καθώς και των κυμάτων που το δημιουργούν, αν είναι γνωστό ότι οι πηγές άρχισαν την ταλάντωσή τους με φορά προς τα πάνω.

β. Να σχεδιασθεί το στιγμιότυπο του κύματος την χρονική στιγμή t=3s.

γ. Να βρεθεί η ολική ενέργεια ταλάντωσης ενός υλικού σημείου, μάζας m=2g, που βρίσκεται στη θέση χ=70cm, τις χρονικές στιγμές t1=3s και t2=6s.

δ. Να βρεθεί η διαφορά φάσης δύο σημείων Α και Β στις θέσεις xA=110cm xB=80cm τις χρονικές στιγμές του ερωτήματος (γ).

ε. Όταν το κύμα έχει διαδοθεί σε όλα τα σημεία της ελαστικής χορδής να βρεθεί η απόσταση ενός δεσμού από την μεθεπόμενη του κοιλία όταν:
i. τα σημεία της χορδής έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια
ii. τα σημεία της χορδής έχουν μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης.

στ. Πόσο απέχει από τον πλησιέστερο δεσμό το τρίτο κατά σειρά σημείο του θετικού ημιάξονα που έχει πλάτος ταλάντωσης ίσο με το πλάτος των δύο κυμάτων που συμβάλλουν;
Δίνεται: π2=10

Απάντηση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου