Κυριακή, 2 Μαΐου 2010

Εξάσκηση στο 4° Θέμα # 12

Ομογενές ορθογώνιο κιβώτιο Σ2, μήκους  d=10cm, ισορροπεί σε λείο δάπεδο. Το κιβώτιο είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς K=100N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητο. Βλήμα Σ1, αμελητέων διαστάσεων, κινείται οριζόντια και συγκρούεται με το κιβώτιο έχοντας κινητική ενέργεια K1. Το βλήμα διαπερνά το κιβώτιο έχοντας χάσει το 50% της κινητικής του ενέργειας. Τη στιγμή που το βλήμα χάνει επαφή με το κιβώτιο, το ελατήριο έχει  μέγιστη συμπίεση  Δℓ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Κατά την εισχώρηση εμφανίζονται τριβές σταθερού μέτρου, F=10N. Δίνεται ο λόγος μαζών βλήματος-κιβώτιου, λ=m1/m2=1/2009.
 
Το κιβώτιο εκτελεί μεταφορική κίνηση. Η κίνηση του κέντρου μάζας του κιβωτίου και του βλήματος γίνεται επί της διευθύνσεως του άξονα του ελατηρίου. Αγνοήστε τον αέρα.
Α.  Να δείξετε ότι δεν ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής για το σύστημα βλήμα-κιβώτιο κατά την εισχώρηση και να το δικαιολογήσετε.
Μονάδες 5
Β.  Να υπολογίσετε τη μέγιστη συμπίεση Δℓ  του ελατηρίου.
Μονάδες 5
Γ.  Να υπολογίσετε το ποσοστό απώλειας μηχανικής ενέργειας.
Μονάδες 7
Δ.  Να υπολογίσετε την ελάχιστη ενέργεια που θα έπρεπε να έχει το βλήμα ώστε να διαπεράσει το κιβώτιο, αν δεν υπήρχε το ελατήριο.
Μονάδες 8

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου