Παρασκευή, 14 Μαΐου 2010

100η ανάρτηση: Μια ιδιόμορφη κύλιση.

Κύλινδρος  μάζας Μ=10Κg και ακτίνας R=0,5m  αρχίζει την στιγμή t=0  να ανέρχεται κυλιόμενος (αριστερόστροφα) χωρίς να ολισθαίνει κατά μήκος αρχικά  λείου κεκλιμένου επιπέδου  γωνίας κλίσης φ=30ο με τη βοήθεια σταθερής δύναμης  F=80Ν,  που ασκείται στο κέντρο του κυλίνδρου και είναι παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο και λεπτότατου σκοινιού που είναι τυλιγμένο στο κύλινδρο και είναι δεμένο στην αρχή του κεκλιμένου επιπέδου. Το νήμα ξετυλίγεται από τον κύλινδρο και είναι παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο.
Tη χρονική στιγμή t1=5sec   το νήμα  κόβεται και η δύναμη F καταργείται. Eκείνη την στιγμή το επίπεδο γίνεται μη  λείο με συντελεστή τριβής μ=√3/3.
Να βρεθούν:
Α)   Η ταχύτητα του σημείου επαφής του κυλίνδρου  με το κεκλιμένο επίπεδο τη  χρονική στιγμή t1.
Β)   Το μέγιστο  ύψος που θα φτάσει το κέντρο μάζας του κυλίνδρου σε σχέση με την αρχική του θέση.
Γ)   Το μέτρο της ταχύτητας  του κέντρου μάζας του κυλίνδρου όταν αυτός επιστρέψει στην θέση όπου βρισκόταν την χρονική στιγμή t=0.
Δίνεται για τον κύλινδρο Ιcm=0,5M.R2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου