Τρίτη, 27 Απριλίου 2010

Μια σφαίρα και δύο τεταρτοκύκλια

Το παρακάτω σχήμα αποτελείται από δύο κατακόρυφα τεταρτοκύκλια με ακτίνες  R1=2m και R2= 0,25 m που συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντιο τμήμα μήκους L= 2πm. Aπό την κορυφή του πρώτου τεταρτοκύκλιου αφήνουμε σφαίρα μάζας  m  και ακτίνας r=0,1  m. H σφαίρα σε όλη την διάρκεια της  αρχικής της κίνησης   και ενώ βρίσκεται σε επαφή με τα τεταρτοκύκλια ή το οριζόντιο επίπεδο κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Να βρεθούν:
A)  To μέγιστο ύψος  του κέντρου μάζας της σφαίρας από το οριζόντιο επίπεδο  μετά το χάσιμο της επαφής με το δεύτερο τεταρτοκύκλιο.
Β)  Ο αριθμός  των περιστροφών που θα εκτελέσει η σφαίρα από την αρχική θέση μέχρι να επιστέψει  στο άνω άκρο του δεύτερου τετατροκυκλίου για πρώτη φορά.
Γ)  Αν η σφαίρα επιστρέψει  ποτέ στην αρχική της θέση.
Δίνεται για την σφαίρα Ιcm=0,4M.r2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου