Σάββατο, 10 Απριλίου 2010

Μια σφαίρα κατά μήκος δύο ράβδων με και χωρίς τριβές

Σ το παρακάτω σχήμα
η  οριζόντια  λεπτή και ομογενής ράβδος έχει μάζα Μ1=2Κg, μήκος L=4,4m  και ισορροπεί με την βοήθεια δύο κατακόρυφων  υποστηριγμάτων ύψους Η=1,8m.  Η ράβδος αποτελείται  από  δύο  άνισα  τμήματα   μήκους L1=1m  και L2. Στο πρώτο τμήμα της ράβδου υπάρχουν τριβές ενώ το δεύτερο τμήμα της ράβδου είναι τελείως λείο. Μία σφαίρα μάζας M=1kg  και ακτίνας R=0,2m βρίσκεται  ακίνητη στην μία άκρη της ράβδου στην περιοχή που παρουσιάζει τριβές  και δέχεται στο κέντρο της  σταθερή  οριζόντια δύναμη F=2,8N με αποτέλεσμα η σφαίρα να αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στην ράβδο. Την στιγμή που η σφαίρα χάνει την επαφή της με τη ράβδο  η δύναμη F καταργείται. Να βρεθούν:
A) Πόση η ολική κινητική ενέργεια της σφαίρας όταν φτάνει στο έδαφος;
Β) Πόσος είναι ο συνολικός χρόνος κίνησης της σφαίρας μέχρι να φτάσει η σφαίρα στο έδαφος;
Γ) Πόσες περιστροφές διάγραψε η σφαίρα μέχρι να φτάσει στο έδαφος;
Δ) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δυνάμεων που ασκούνται  στα άκρα της ράβδου  από τα υποστηρίγματα σε συνάρτηση με τον χρόνο μέχρι να φτάσει η σφαίρα στο έδαφος.
Για την σφαίρα Ι=0,4ΜR2

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου