Παρασκευή, 9 Απριλίου 2010

Δυο τροχοί και ένας δίσκος ανάμεσά τους έρχονται σε επαφή


Οι τροχοί Τ1 , Τ2 του σχήματος έχουν τραχιές επιφάνειες, και στρέφονται αντίρροπα ως προς κοινό άξονα περιστροφής y΄y, που διέρχεται από τα κέντρα τους και είναι κάθετος στα επίπεδά τους.
Οι γωνιακές των ταχύτητες έχουν μέτρα ω1 = 10rad /s και ω2 = 20 rad/s αντίστοιχα.
Ο δίσκος Δ είναι ακίνητος.
Τη χρονική στιγμή t = 0, τα τρία αυτά σώματα φέρονται σε επαφή , χωρίς να ασκηθεί εξωτερική ροπή, και τη χρονική στιγμή t = 0,2 s αποκτούν κοινή γωνιακή ταχύτητα γύρω από τον ίδιο άξονα περιστροφής y΄y .
Να υπολογίσετε:
1. Την κοινή γωνιακή ταχύτητα που αποκτά το σύστημα των τριών σωμάτων.
2. Την μέση ροπή που ασκήθηκε στον δίσκο Δ.
3. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του συστήματος των δίσκων τροχών Τ1, Τ2 που μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια.
4. Την απώλεια μηχανικής ενέργειας αν η επιφάνεια του δίσκου Δ που έρχεται σ’ επαφή με το τροχό Τ1 ήταν λεία.
5. Την τελική γωνιακή ταχύτητα των τροχών αν οι όλες οι επιφάνειες του δίσκου ήταν λείες.
Στον άξονα περιστροφής δεν υπάρχουν τριβές.
Οι ροπές αδράνειας των τροχών Τ1 , Τ2 ως προς τον άξονα περιστροφής y΄y είναι Ι1 = Ι2 = 4kgm², και του δίσκου Δ ως προς τον ίδιο άξονα I = 2kgm².

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου