Τετάρτη, 14 Απριλίου 2010

Εξάσκηση στο 4° Θέμα # 8

Ομογενής λεπτή ράβδος ΑΖ έχει μήκος L=1,5m, μάζα m=8kg και σχηματίζει γωνία θ=37° με την κατακόρυφη διεύθυνση. Στο άκρο της Α υπάρχει ακλόνητη άρθρωση γύρω από την οποία  μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές. Αβαρές οριζόντιο νήμα ΚΖ συνδέει το άκρο Ζ της ράβδου με το κέντρο Κ ομογενούς λεπτού κυκλικού τροχού. Ο τροχός έχει μάζα M=15kg και εφάπτεται σε οριζόντιο δάπεδο. Στο ανώτατο σημείο του ασκείται οριζόντια δύναμη F, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα στέρεα σώματα της διάταξης βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, στο οποίο γίνονται και όλες οι κινήσεις.
Α. Το νήμα είναι τεντωμένο και η διάταξη βρίσκεται σε ισορροπία. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F.
Μονάδες 6
Β. Τη χρονική στιγμή t0=0κόβουμε το νήμα, οπότε ο τροχός κυλίεται χωρίς  να ολισθαίνει  υπό την επίδραση της δύναμης F , ενώ η ράβδος περιστρέφεται υπό την επίδραση της βαρύτητας. Να υπολογίσετε:
Β1. το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σημείου Ζ, τη χρονική στιγμή που η ράβδος περνάει από την κατακόρυφη θέση.
Μονάδες 5
Β2.το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του ανώτατου σημείου του τροχού, τη χρονική στιγμή t1=10s.
Μονάδες 7
Β3. το ρυθμό με τον οποίο η δύναμης F προσφέρει ενέργεια στον τροχό, τη χρονική στιγμή  t1=10s.
Μονάδες 7
 Δίνεται η ροπή αδρανείας της ράβδου, ως προς  το σημείο της Α, IA= 1/3 mL2.Η μάζα του τροχού είναι συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του. Για την επιτάχυνση βαρύτητας και τη γωνία θ=37° δίνονται  αντίστοιχα: g=10m/s2, ημ37°=0,6, συν37°=0,8

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου