Παρασκευή, 9 Απριλίου 2010

Εξάσκηση στο 4° Θέμα # 5

Ο ομογενής δίσκος του σχήματος έχει μάζα Μ=4kg, ακτίνα R=1m και συνδέεται με την ακλόνητη οροφή μέσω κατακόρυφου αβαρούς μη εκτατού νήματος N2 που είναι τυλιγμένο στην περιφέρειά του. Ένα δεύτερο κατακόρυφο αβαρές νήμα N1 συνδέει σημείο της περιφέρειας  του δίσκου, που βρίσκεται στο ύψος του κέντρου, με το σημειακό σώμα Σ1.Το σώμα Σ1 έχει μάζας m=1kg και συνδέεται με την οροφή μέσω κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς K=100N/m.

Α. Τα νήματα είναι τεντωμένα και η διάταξη ισορροπεί.
Α1. Να υπολογίσετε τις τάσεις των νημάτων
ΜΟΝΑΔΕΣ 5
Β. Τη χρονική στιγμή t=0 το νήμα Ν1 κόβεται. Το νήμα Ν2 ξετυλίγεται παραμένοντας συνεχώς κατακόρυφο και τεντωμένο χωρίς να ολισθαίνει στην επιφάνεια του δίσκου ενώ το σώμα Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
Β1. Να υπολογίσετε το διάστημα κίνησης του σώματος Σ1 μέχρι το ανώτατο σημείο της τροχιάς του.
ΜΟΝΑΔΕΣ 5
Β2. Να υπολογίσετε τον αριθμό περιστροφών του δίσκου όταν το σώμα Σ1  αποκτά μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα για δεύτερη φορά.
ΜΟΝΑΔΕΣ 8
Β3. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής κινητικής ενέργειας του δίσκου όταν η ταχύτητα του κέντρου μάζας γίνει ίση κατά μέτρο με τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης.
ΜΟΝΑΔΕΣ 7
Για το δίσκο δίνεται η ροπή αδρανείας για άξονα που περνά από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του Ιcm=2/3 ΜR2 .Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g=10m/s2.
Απάντηση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου