Τρίτη, 6 Απριλίου 2010

Εξάσκηση στο 4° Θέμα # 4

Ο τροχός Σ2 έχει μάζας Μ=8kg, ακτίνα R=1m και εφάπτεται στο πλάγιο δάπεδο που σχηματίζει γωνία θ=37° με την οριζόντια διεύθυνση. Το σημείο Α της περιφέρειάς του, που βρίσκεται στο ύψος του κέντρου, συνδέεται  μέσω αβαρούς κατακόρυφου νήματος  με το σημειακό σώμα Σ1. Το σώμα Σ1 έχει μάζας  m=1kg και συνδέεται με την οροφή μέσω κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς K=100N/m.Το νήμα είναι τεντωμένο και η διάταξη βρίσκεται σε ισορροπία.
  
Α. Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της στατικής τριβής στο σημείο επαφής του τροχού με  το δάπεδο και να υπολογίσετε το μέτρο του
ΜΟΝΑΔΕΣ 7
Β. Τη χρονική στιγμή t=0 το νήμα κόβεται όποτε ο τροχός κυλίεται χωρίς ολίσθηση ενώ το σώμα Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
Β1. Να υπολογίσετε την ενέργεια ταλάντωσης του σώματος  Σ1
ΜΟΝΑΔΕΣ 6
Β2. Να υπολογίσετε τη στροφορμή του τροχού όταν το σώμα Σ1 φτάσει για πρώτη φορά στο ανώτατο σημείο της τροχιάς του
ΜΟΝΑΔΕΣ 7
Γ. Κάποια χρονική στιγμή το σώμα Σ1 αποκολλάται από το ελατήριο και συγκρούεται ελαστικά με το πλάγιο δάπεδο κινούμενο κατακόρυφα. Να υπολογίσετε  την γωνία της ταχύτητάς του με την οριζόντια διεύθυνση αμέσως μετά την κρούση
ΜΟΝΑΔΕΣ 5
Για τον τροχό  δίνεται η ροπή αδρανείας για άξονα που περνά από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του Icm=MR2. Για τις πράξεις θεωρείστε g=10m/s2 ημ37°=0,6, συν37° =0,8.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου