Πέμπτη, 22 Απριλίου 2010

Εξάσκηση στο 4° Θέμα # 10

Α. Σώματα  Σ1 και  Σ2,  αγνώστων μαζών  m1 και m2 αντίστοιχα, ηρεμούν επάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο.
Α1. Έστω ότι το σώμα Σ1 εκτοξεύεται οριζόντια προς το ακίνητο σώμα Σ2 ώστε να συγκρουστούν ελαστικά. Να υπολογιστεί ο λόγος των μαζών λ=m1/m2 των σωμάτων, έτσι ώστε το σώμα Σ1 να ανακρουστεί μεταφέροντας στο σώμα Σ2 το 75% της κινητικής του ενέργειας.
Μονάδες 8 
Α2. Στο σώμα Σ1 προσαρμόζουμε ακλόνητα καρφί αμελητέας μάζας, όπως φαίνεται στο σχήμα. Έστω ότι το σώμα Σ1 εκτοξεύεται οριζόντια προς το ακίνητο σώμα Σ2.Η ελάχιστη κινητική ενέργεια που πρέπει να έχει το σώμα Σ1, πριν την κρούση, για να σφηνωθεί ολόκληρο το καρφί είναι Κ1=100J. Έστω ότι εκτοξεύουμε το σώμα Σ2 οριζόντια προς το ακίνητο σώμα Σ1.Να υπολογίσετε την αντίστοιχη ελάχιστη κινητική ενέργεια που πρέπει να έχει το σώμα Σ2, πριν την κρούση, για να σφηνωθεί ολόκληρο το καρφί.
 
Μονάδες 8
Β. Πλήθος από Ν=2010 σώματα ίσης μάζας και αμελητέων διαστάσεων ηρεμούν σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Τα σώματα είναι τοποθετημένα κατά μήκος ευθείας, χωρίς να υπάρχει μεταξύ τους επαφή. Εκτοξεύουμε οριζόντια ένα από τα ακραία σώματα με φορά προς τα υπόλοιπα και κινητική ενέργεια Κ1=2010 J. Να υπολογίσετε τη συνολική μείωση μηχανικής ενέργειας του συστήματος μετά από την τελευταία κρούση. Όλες οι κρούσεις είναι πλαστικές και γίνονται ακαριαία.
Μονάδες 9
Οι κινήσεις των σωμάτων είναι μεταφορικές και τα κέντρα μάζας όλων των σωμάτων βρίσκονται συνεχώς στην ίδια οριζόντια διεύθυνση.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου