Τετάρτη, 17 Μαρτίου 2010

Μια σφαίρα και πόσες; κινήσεις;

H σφαίρα του παρακάτω σχήματος έχει μάζα m=5Kg ακτίνα R=0,3m και αφήνεται από ύψος Η=4,05m πάνω από  ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο.


Η σφαίρα  εισέρχεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και στην συνέχεια την χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να ανέρχεται  σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης θ=30ο το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης με την σφαίρα ίσο με μ=√3/3. Κατά τα πέρασμα από το κεκλιμένο στο οριζόντιο επίπεδο και από το οριζόντιο επίπεδο στο κεκλιμένο  επίπεδο το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας δεν μεταβάλλεται. Να βρεθούν:
A)  Ποια χρονική στιγμή αρχίζει η καθαρή κύλιση για την σφαίρα;
B)  Ποια χρονική στιγμή η σφαίρα θα σταματήσει για πρώτη φορά;
Γ)  Σε ποιο ύψος θα φτάσει η σφαίρα επιστρέφοντας στο δεύτερο κεκλιμένο επίπεδο.
Δίνεται για την σφαίρα Ι=0,4Μ.R2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου