Κυριακή, 21 Μαρτίου 2010

Ελάχιστη ακτίνα τεταρτοκυκλίου για να γίνει ανακύκλωση μετά από κρούση



Στη διάταξη του σχήματος, ένα σφαιρίδιο Σ1 μάζας m1 = 0,2 kg αφήνεται ελεύθερο στην κορυφή λείου κατακόρυφου και ακλόνητου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R. Μετά το κάτω άκρο Α του τεταρτοκυκλίου, συνεχίζει να κινείται στη διεύθυνση της εφαπτομένης πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, και συγκρούεται κεντρικά – ελαστικά, με όμοιο σφαιρίδιο Σ2 που ηρεμεί.
Το Σ2 είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο αβρούς ράβδου μήκους ℓ = 1 m η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα που περνά από το πάνω άκρο της Ο.
1. Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή που πρέπει να έχει η ακτίνα του τεταρτοκυκλίου προκειμένου η ράβδος μαζί με το σφαιρίδιο Σ2 μετά την κρούση, να κάμει ανακύκλωση.
2. Αν η ακτίνα του τεταρτοκυκλίου έχει την τιμή που βρέθηκε στο προηγούμενο ερώτημα, να υπολογίσετε :
α. Τη στροφορμή του σφαιριδίου Σ1 ως προς το κέντρο Κ του τεταρτοκυκλίου , όταν περνά από το σημείο Α.
β. Την ταχύτητα του σφαιριδίου Σ2 όταν η ράβδος γίνεται οριζόντια κατά την άνοδό της.Δίνεται g = 10 m/s² . Τα σφαιρίδια έχουν αμελητέα ακτίνα και δεν ιδιοπεριστρέφονται.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου