Παρασκευή, 26 Μαρτίου 2010

Μια ταλάντωση αλλά και μια κύλιση κυλίνδρου

Δίνεται το παρακάτω σχήμα
To ελατήριο έχει σταθερά Κ=100Ν/m είναι κατακόρυφο και το σώμα μάζας Μ1=1Κg ισορροπεί. Συνδέουμε το σώμα μάζας Μ1 μέσω  αβαρούς νήματος και  στερεωμένης στο έδαφος τροχαλίας μάζας Μ2=4Κg   με το κέντρο κυλίνδρου μάζας Μ3=2Κg   που μπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Εφαρμόζοντας κατάλληλη εξωτερική δύναμη  στον κύλινδρο επιμηκύνουμε  επιπλέον το ελατήριο κατά  χ2=20cm.Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Να βρεθούν:
Α)  Η επιτάχυνση του κυλίνδρου σαν συνάρτηση της μετατόπισης του.
Β)  Η μέγιστη ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου.
Γ)  Το πλάτος ταλάντωσης  του σώματος Μ1 μετά την χαλάρωση του νήματος.
Δίνεται για την τροχαλία και για τον κύλινδρο Ιcm=0,5M.R2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου