Τετάρτη, 17 Μαρτίου 2010

Ροπή δύναμης περιστρέφει σύστημα και κάποια στιγμή καταργείται


Ένας δίσκος μάζας m = 4 kg ακτίνας R = 0,2 m και μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας M = 2 kg και μήκους ℓ = 3R ενώνονται έτσι ώστε τμήμα της ράβδου ίσο με 2R να συμπίπτει με μια διάμετρο του δίσκου. Το σύστημα μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα που διέρχεται από το άκρο Β της ράβδου και είναι κάθετος σ’αυτήν. Αρχικά η ράβδος είναι κατακόρυφη και το σύστημα ηρεμεί. Από τη θέση αυτή, αρχίζει να στρέφεται με την επίδραση δύναμης σταθερού μέτρου F = (700/3π)Ν που ασκείται κάθετα στη ράβδο και εφαπτομενικά στο δίσκο στο σημείο A, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Η δύναμη, παύει να ασκείται όταν η ράβδος γίνει οριζόντια για πρώτη φορά.
Ι. Να υπολογιστούν:
1. Το συνολικό έργο της δύναμης F.
2. Η κινητική ενέργεια του συστήματος την στιγμή που παύει να ασκείται η δύναμη F.
3. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του δίσκου όταν η ράβδος γίνει οριζόντια για πρώτη φορά.
4. Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του δίσκου όταν η ράβδος είναι οριζόντια, αμέσως μετά που θα καταργηθεί η δύναμη F .
ΙΙ. Να εξετάσετε αν το σύστημα θα κάμει ανακύκλωση.
Δίνεται g = 10m/s², ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της ΙΒ = Μℓ²/3 και ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς το κέντρο μάζας του Icm = mR²/2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου