Σάββατο, 27 Μαρτίου 2010

Κρούση ράβδου και ολίσθηση σφαίρας

Στο παρακάτω σχήμα η ράβδος   έχει μάζα Μ1=3kg και μήκος L=1,2m αφήνεται από οριζόντια θέση  και συγκρούεται αφού διαγράψει γωνία 90ο  με ακίνητη σφαίρα μάζας Μ2=5Κg και ακτίνας R=0,1m.To καρφί όπου είναι στερεωμένo το ένα άκρο της ράβδου απέχει απόσταση Η=1,3m από το  οριζόντιο έδαφος όπου ισορροπεί η σφαίρα.

Μετά την κρούση της ράβδου με την σφαίρα η ράβδος σταματάει. Η σφαίρα αρχικά αρχίζει να ολισθαίνει πάνω στο οριζόντιο επίπεδο  μέχρι να αρχίσει η καθαρή κύλιση. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σφαίρας και δαπέδου είναι μ=0,2. Να βρεθούν:
Α)  Ο χρόνος που θα χρειασθεί μέχρι να αρχίσει η καθαρή κύλιση για τη σφαίρα. Ποια η τελική ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας;
Β)  Η τελική κινητική ενέργεια της σφαίρας
Γ)  Η απώλεια ενέργειας στην διάρκεια του παραπάνω φαινόμενου.
Η ροπή αδράνειας της σφαίρας δίνεται από την σχέση Ι2=0,4.M2.R2 και η ροπή αδράνειας της ράβδου γύρω από τον  άξονα περιστροφής της Ι1=1/3.Μ1.L2.
H σφαίρα να θεωρηθεί σημειακή την στιγμή της κρούσης.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου