Σάββατο, 27 Μαρτίου 2010

Εξάσκηση στο 4° Θέμα

Στη διάταξη του σχήματος η λεπτή αβαρής δοκός ΑΓ ισορροπεί σχηματίζοντας γωνία θ=37°  με την κατακόρυφη διεύθυνση. Το άκρο Α και το κέντρο Κ συνδέονται με ακλόνητο τοίχο μέσω άρθρωσης και αβαρούς οριζοντίου νήματος ΚΛ αντιστοίχως. Το στερεό σώμα Σ1 είναι ομογενής δίσκος μάζας Μ, εξωτερικής ακτίνας R=2m και εσωτερικής ακτίνας r=1m. Η διάταξη βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο.

Α.  Το στερεό σώμα Σ1 είναι συνδεδεμένο στο άκρο Γ της δοκού μέσω κατακόρυφου αβαρούς νήματος που είναι τυλιγμένο στην εσωτερική επιφάνειά του. Ισορροπεί δεχόμενο κατακόρυφη δύναμη F0=10Ν εφαπτόμενη σε αυτό, σε απόσταση r=1m από το κέντρο του όπως φαίνεται στο σχήμα.
Α1.  Να υπολογίσετε τη μάζα M του στέρεου σώματος Σ1
ΜΟΝΑΔΕΣ 4
Α2.  Να υπολογίσετε την τάση του νήματος ΚΛ
ΜΟΝΑΔΕΣ 6
Β. Τη χρονική στιγμή t=0 η δύναμη F0 καταργείται και το νήμα ξετυλίγεται παραμένοντας συνεχώς κατακόρυφο και τεντωμένο χωρίς να ολισθαίνει στην επιφάνεια του στέρεου σώματος Σ1.
Β1. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής λόγω περιστροφής του στέρεου σώματος Σ1.
ΜΟΝΑΔΕΣ 7
Β2. Να υπολογίσετε την αύξηση της περιστροφικής κινητικής ενέργειας του στερεού σώματος Σ1 μεταξύ δυο τυχαίων σημείων της τροχιάς του κέντρου του που απέχουν Δh=1m.
ΜΟΝΑΔΕΣ 8
Για στερεό σώμα Σ1 δίνεται η ροπή αδρανείας για άξονα που περνά από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του Ιcm=5/8∙MR2. Για τις πράξεις θεωρείστε  g=10m/s2, ημ37°=0,6, συν37°=0,8.
Απάντηση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου