Κυριακή, 7 Φεβρουαρίου 2010

Doppler με γιο-γιο και ταλάντωση

Το κατακόρυφο ελατήριο του παρακάτω σχήματος έχει σταθερά Κ=100Ν/m και έχει το ανώτερό του  άκρο ακλόνητα δεμένο ενώ στο κατώτερό του άκρο είναι δεμένο σώμα μάζας m=1kg όπου και  ισορροπεί με την βοήθεια κατάλληλης εξωτερικής κατακόρυφης δύναμης .Στο κάτω μέρος του σώματος  και στην ίδια κατακόρυφο με το ελατήριο συνδέουμε ένα αβαρές μη εκτατό νήμα το οποίο το έχουμε τυλίξει σε κύλινδρο ακτίνας R=10cm και  μάζας M=3kg.
 
Στο κέντρο του κυλίνδρου έχει στερεωθεί ανιχνευτής ήχων.Tην στιγμή t=0 ο  κύλινδρος αφήνεται ελεύθερος το σκοινί αρχίζει να ξετυλίγεται  η εξωτερική δύναμη καταργείται  και το σώμα μάζας m  συνεχίζει να ισορροπεί. Στην ίδια κατακόρυφο με τον κύλινδρο και το ελατήριο  και  πάνω στο έδαφος υπάρχει  ακίνητη πηγή ηχητικών ήχων με συχνότητα Fs=680Hz. Tην χρονική στιγμή t1=3sec το νήμα κόβεται .Να βρεθούν:
A)    Ο ρυθμός μεταβολής της συχνότητας που ανιχνεύει ο ανιχνευτής  πριν και μετά το κόψιμο του νήματος.
B)    Η συχνότητα που καταγράφει ο ανιχνευτής την στιγμή t2=1,5sec  καθώς και την χρονική στιγμή t3=7sec καθώς και η ταχύτητα του σώματος m την χρονική στιγμή t2   και τη  χρονική στιγμή t4=(3+π/4)sec
C)    Η εξίσωση του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τον χρόνο για το σώμα m αλλά και για το σώμα M .
D)   Η γραφική παράσταση της στροφορμής του σώματος M σε συνάρτηση με τον χρόνο.
Για τον κύλινδρο Ιcm=0,5M.R2  ενώ για τον ήχο uηχ=340m/sec και g=10m/sec2.
Δίνεται η σχέση  ημ2χ=2συνχ.ημχ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου