Τρίτη, 16 Φεβρουαρίου 2010

Πλήρης ενσφήνωση και πλαστική κρούση

Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από μια ομογενή ισοπαχή σανίδα που έχει κοπεί σε δυο κομμάτια. Τα κομμάτια μπορούν να κινούνται σε οριζόντια αεροτράπεζα με αμελητέα τριβή, ενώ σε ένα από αυτά έχει προσαρμοστεί ακλόνητα πολύ λεπτό καρφί αμελητέας μάζας και μήκους d. Αν βάλλουμε το Σ1 προς το αρχικά ακίνητο Σ2, η ελάχιστη απαιτούμενη κινητική  ενέργεια για να σφηνωθεί όλο το μήκος του καρφιού είναι 100J, ενώ για το αντίστροφο απαιτούνται τουλάχιστον 300J .Να θεωρήσετε τη δύναμη τριβής κατά την ενσφήνωση σταθερή και να λάβετε υπόψη μόνο τις θερμικές απώλειες αρχικής μηχανικής ενέργειας. Οι σανίδες παραμένουν οριζόντιες στο αρχικό ύψος σε κάθε περίπτωση.
α. Να δείξετε ότι η ελάχιστη θερμική απώλεια για να σφηνωθεί ολόκληρο το καρφί εξαρτάται μόνο από το μήκος του καρφιού και τη φύση των επιφανειών
β. Να υπολογίσετε το λόγο μήκων των δυο κομματιών
γ. Να προτείνετε τρόπους που απαιτούν ελάχιστη δαπάνη ενέργειας για την πλήρη ενσφήνωση του καρφιού
δ. Αν η δύναμη τριβής μεταξύ καρφιού ξύλου έχει μέτρο F=100N να βρείτε το μήκος του καρφιού

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου