Παρασκευή, 26 Φεβρουαρίου 2010

Τροχαλία με μοχλό


Η τροχαλία Τ του σχήματος, έχει μάζα Μ = 16 kg ακτίνα R = 1m , και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο της Ο και είναι κάθετος στο επίπεδό της.
Ένα αβαρές μη εκτατό νήμα μεγάλου μήκους, τυλίγεται στ’ αυλάκι της τροχαλίας και δεν γλιστρά πάνω της. Στο κάτω άκρο του νήματος είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m = 2kg αμελητέων διαστάσεων.
Μια αβαρής ράβδος-μοχλός ΟΑ μήκους ℓ = 3R, είναι κολλημένη στο επίπεδο της τροχαλίας όπως φαίνεται στο σχήμα.
Στο άκρο Α του μοχλού ασκείται δύναμη σταθερού μέτρου F = 10 N που παραμένει κάθετη σ’ αυτόν.
Το σώμα Σ ξεκινά να ανεβαίνει κατακόρυφα τη χρονική στιγμή t = 0 χωρίς αρχική ταχύτητα, και το νήμα είναι πάντα τεντωμένο.
Τη χρονική στιγμή t1, το σώμα έχει ανέβει ύψος σε h = 8 m πάνω από την αρχική του θέση.
I. Να υπολογίσετε:
1. Την επιτάχυνση του σώματος Σ.
2. Το έργο της δύναμης μέτρου F από t = 0 μέχρι t = t1.
II. Για τη χρονική στιγμή t1 να υπολογίσετε:
1. Την κινητική ενέργεια του σώματος Σ.
2. Τη στροφορμή του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας.
3. Τον ρυθμό που προσφέρεται ενέργεια στο σύστημα μέσω του έργου της δύναμης F και τους ρυθμούς που η ενέργεια αυτή μετατρέπεται σε άλλες μορφές την ίδια χρονική στιγμή.
4. Tο μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος.
Δίνεται g = 10m/s², και ότι η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής , υπολογίζεται με τη σχέση Icm = ½MR².

Απάντηση

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου