Παρασκευή, 26 Φεβρουαρίου 2010

Γωνιακή επιτάχυνση ράβδου και επιτάχυνση σώματος.

Μια ομογενής οριζόντια δοκός ΑΓ μάζας m=10kg και μήκους 6m είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α, ενώ στο άκρο της Γ είναι δεμένη με κατακόρυφο νήμα. Στο σημείο Δ της δοκού, όπου (ΑΔ)=2m, έχουμε κρεμάσει με νήμα μια σφαίρα Σ μάζας m1=6kg, όπως στο σχήμα.
Σε μια στιγμή κόβεται το νήμα στο άκρο Γ. Για αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος να βρεθούν:
i  Η γωνιακή επιτάχυνση της δοκού και
ii)  Η επιτάχυνση της σφαίρας Σ.
iii) Αν (ΑΔ)=5m ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις σας;
Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας δοκού ως προς κάθετο άξονα ο οποίος διέρχεται από το άκρον της Ι= 1/3 m·ℓ2 και g=10m/s2.

4 σχόλια:

  1. Αγαπητέ Διονύση καλησπέρα.
    Κάτι δεν μου πάει καλά στο ότι το Σ πέφτει ελεύθερα.
    Αν η ράβδος έπεφτε μόνη της θα είχαμε:
    mgL/2=1/3 mL^2 aγων, από όπου αγων=3g/2L
    Δηλ. η επιτρόχια επιτάχυνση των σημείων της ράβδου θα ήταν αεπ=αγων r=3gr/2L.
    Για αεπ=g παίρνουμε r=2L/3.
    Αφού λοιπόν ΑΔ<2L/3 άρα το Δ έχει γραμ. επιτάχυνση μικρότερη από g. Πώς γίνεται τότε αν έχουμε κρεμασμένο το σώμα να χαλαρώσει το νήμα;
    (Το κοίταξα βιαστικά και μπορεί να έκανα λάθος υπολογισμούς)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Διονύση συγγνώμη, μόλις τώρα είδα ότι ήταν δύο οι περιπτώσεις . Με μπέρδεψε το σχήμα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Διονύση μια παράκληση
    Ας γράφουμε τα σχόλια στο ιστολόγιο του δικτύου ning και όχι στο Blogspot. Έτσι γίνονται γνωστά σε όλους και μπορεί να συμμετέχει στο σχολιασμό και όποιος άλλος συνάδελφος θα ήθελε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Διονύση έχεις δίκιο, απλά δεν έχω εξοικειωθεί με τη διαδικασία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή