Τρίτη, 16 Φεβρουαρίου 2010

Οριακή ισορροπία - χάσιμο επαφής


Ένα βαρέλι γεμάτο λάδι, βρίσκεται στην άκρη του δρόμου και ακουμπά στο κράσπεδο του πεζοδρομίου. Ένας εργάτης, έχει τυλίξει γύρω από το βαρέλι ένα σχοινί, και προσπαθεί τραβώντας το, να σηκώσει το βαρέλι πάνω στο πεζοδρόμιο.
1. Να υπολογίσετε την ελάχιστη δύναμη που πρέπει να ασκήσει ο εργάτης, ώστε μόλις να μπορέσει να ξεκολλήσει το βαρέλι από το δρόμο, αν τραβά το σχοινί έτσι ώστε να παραμένει οριζόντιο.
2. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί το κράσπεδο του πεζοδρομίου στο βαρέλι, τη στιγμή που μόλις ξεκολλά από το δρόμο.
3. Καθώς το βαρέλι ανασηκώνεται πολύ αργά, ώστε φαινομενικά να παραμένει ακίνητο, η δύναμη που ασκεί ο εργάτης αυξάνεται ή ελαττώνεται ;
4. Ο εργάτης , αποφασίζει να τραβάει το σχοινί με τέτοιο τρόπο ώστε να μεταβάλλεται η γωνία θ που σχηματίζει με την αρχική οριζόντια διεύθυνσή του.
Για ποια τιμή της γωνίας θ, απαιτείται η μικρότερη δυνατή τιμή δύναμης από τον εργάτη για να μπορέσει να ανασηκώσει το βαρέλι από το δρόμο;
Να υπολογιστεί η τιμή της δύναμης αυτής.
Δίνεται ότι το ύψος του κράσπεδου είναι h = R/2, όπου R είναι η ακτίνα του βαρελιού, η συνολική μάζα του βαρελιού μαζί με το λάδι Μ, το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g , το σχοινί θεωρείται αβαρές και ότι, δεν γλιστρά πάνω στο βαρέλι ούτε στα χέρια του εργάτη.

Απάντηση

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου