Κυριακή, 10 Ιανουαρίου 2010

Μια τροχαλία ένα ελατήριο και δυο σώματα να κινούνται.


Ομογενής τροχαλία έχει μάζα Μ=8kg   και ακτίνα R= 0,5m μπορεί να ισορροπεί με την βοήθεια κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ=1360N/m που είναι δεμένο στο κέντρο της τροχαλίας με το ένα άκρο του και το άλλο άκρο του είναι  ακλόνητα συνδεδεμένο  σε οροφή όπως στο παρακάτω σχήμα.
Δύο σώματα με μάζες m1=4kg και m2=2kg είναι δεμένα από αβαρές και μη εκτατό νήμα που είναι περασμένο από το αυλάκι της τροχαλίας. Την στιγμή t=0 που το m1 και το m2 βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο το σύστημα αφήνεται ελεύθερο και τα δυο σώματα κινούνται ενώ η τροχαλία παραμένει στη θέση της. Να βρεθούν:
Α)  Η  επιμήκυνση του ελατηρίου
Β)  Η συνάρτηση της απόστασης των δύο σωμάτων  m1 και m2 με τον χρόνο αν τα σώματα θεωρηθούν σημειακά
Γ)  Η κινητική ενέργεια του συστήματος όταν η απόσταση των σωμάτων γίνει  D= √5m.
Δ) To  ρυθμό μεταβολής  της στροφορμής του συστήματος.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της τροχαλίας Ιcm=0,5M.R2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου