Τρίτη, 12 Ιανουαρίου 2010

Ο κύλινδρος κυλίεται εκτελώντας ταλάντωση

Πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30ο και με την βοήθεια ελατηρίου σταθεράς Κ=700N/m μπορεί να ισορροπεί σφαίρα μάζας Μ=5Κg. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο ενώ το κάτω  άκρο είναι στερεωμένο σε άξονα που περνάει από το κέντρο της σφαίρας και είναι συνεχώς παράλληλος με το κεκλιμένο επίπεδο. Ανεβάζουμε την σφαίρα πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο έτσι ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος και αφήνουμε ελεύθερη την σφαίρα. Η σφαίρα σε όλη την διάρκεια της κίνησή της κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

Α)  Να αποδειχθεί ότι το κέντρο μάζας της σφαίρας θα εκτελέσει γ.α.τ. και να υπολογιστεί η περίοδός του.
Β)  Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας.
Γ)   Να βρεθεί η μέγιστη κινητική ενέργεια της σφαίρας με την βοήθεια και της ΑΔΕΤ αλλά και της ΑΔΕ.
Δίνεται  για την σφαίρα το Ιcm=0,4MR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου