Σάββατο, 30 Ιανουαρίου 2010

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΟΣ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΒΑΡΗΣ ΡΑΒΔΟΥΣ

Κυκλικός δίσκος ακτίνας R και μάζας m, περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω0 (η τριβή στον άξονα περιστροφής θεωρείται αμελητέα). Προκειμένου να επιβραδύνουμε το κυκλικό δίσκο, χρησιμοποιούμε αβαρής ράβδους μήκους , όπου στο άκρο της καθεμίας, τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται δύναμη F. Οι δυνάμεις αυτές ασκούνται μέσω δύο όμοιων ελατηρίων, σταθεράς k και φυσικού μήκους 0, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (τα ελατήρια έχουν την ίδια συσπείρωση x).
Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ ράβδου (ρ1) και κυκλικού δίσκου είναι μ1, ενώ μεταξύ ράβδου (ρ2) και δίσκου είναι μ2, με μ12, και η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης που ασκεί η άρθρωση στο άκρο Β της ράβδου (ρ2) είναι Νy, να υπολογιστούν:
α) η συσπείρωση x των ελατήριων και οι κάθετες αντιδράσεις που δέχονται οι ράβδοι από τον κυκλικό δίσκο, στα σημεία Κ και Μ. Επίσης να δείξετεΤ1(2d)>Τ2(3Rσυνφ).
β) η γωνιακή επιτάχυνση (επιβράδυνση) του κυκλικού δίσκου.
γ) η χρονική στιγμή, κατά την οποία ο κυκλικός δίσκος σταματάει να κινείται.
δ) ο αριθμός των περιστροφών που εκτελεί ο δίσκος, μέχρι να μηδενιστεί η γωνιακή του ταχύτητα.
ε) το έργο των ροπών των δυνάμεων που επιβραδύνουν το δίσκο, μέχρι να σταματήσει να κινείται.
στ) το πόσο της θερμικής ενέργειας που εκλύεται, όταν ο δίσκος έχει εκτελέσει n1 περιστροφές.
ζ) ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου, κατά τη χρονική στιγμή που ω=ω0/4.
η) ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του δίσκου.
θ) η συνολική στιγμιαία ισχύς των ροπών των δυνάμεων που επιβραδύνουν το κυκλικό δίσκο, τη χρονική στιγμή κατά την οποία γίνεται ω=ω0/3.
ι) η μέση συνολική ισχύς των ροπών των δυνάμεων που επιβραδύνουν το κυκλικό δίσκο.
κ) το ρυθμό με τον οποίο πρέπει να προσφέρουμε ενέργεια στο δίσκο, ώστε η ταχύτητα του να παραμένει αμετάβλητη.
Δίνεται Ιc=(1/2)mR^2, α= d/3

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου