Κυριακή, 31 Ιανουαρίου 2010

Μετακόμιση μιας ντουλάπας και ισχύς κινητήρα

Η ομογενής ορθογώνια ντουλάπα του σχήματος έχει βάρος Β και λόγο ακμών L/h=3/4. Η ντουλάπα αρχικά ηρεμεί σε οριζόντια θέση όπως φαίνεται στο σχήμα. Πέντε εργάτες μπορούν ίσα-ίσα να σηκώσουν τη ντουλάπα αλλά όχι να την επιταχύνουν προς τα επάνω.
Α
Οι εργάτες θέλουν περιστρέψουν τη ντουλάπα ώστε αυτή να έρθει σε κατακόρυφη θέση, οπότε «σκαλώνουν» την κάτω δεξιά ακμή όπως φαίνεται στο σχήμα.
Α1
Να υποδείξετε το βέλτιστο σημείο εφαρμογής της συνολικής δύναμης καθώς και τον βέλτιστο φορέα δράσεως αυτής
Α2
Να υπολογίσετε πόσοι εργάτες χρειάζονται για την περιστροφή
Α3
Να υπολογίσετε πόσο συνολικά είναι το ελάχιστο απαιτούμενο μηχανικό έργο που ώστε  η ντουλάπα να έρθει σε κατακόρυφη θέση
Β
Αφού η ντουλάπα ισορροπήσει σε κατακόρυφη θέση συνδέεται μέσω μη εκτατού ιμάντα με τροχαλία που στρέφεται με τη βοήθεια κινητήρα. Η τροχαλία συνδέεται στον ακλόνητο τοίχο μέσω βραχίονα. Θεωρείστε ότι το βάρος της τροχαλίας και του βραχίονα είναι αμελητέα σε σύγκριση με το βάρος των φορτίων.
Β1
Να υπολογίσετε τη μηχανική ισχύ που προσφέρει ο κινητήρας αν η ντουλάπα ανέρχεται ισοταχώς με ταχύτητα u
Β2
Να υπολογίσετε τη γωνία που πρέπει να σχηματίζει ο βραχίονας με τον τοίχο ώστε να μην υπάρχει ροπή ως προς το σημείο επαφής τους

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου