Δευτέρα, 25 Ιανουαρίου 2010

Ροπή αδράνειας και κίνηση ενός στερεού σχήματος Τ.

Δύο ράβδοι ίδιας μάζας Μ=3kg  και ίδιου μήκους  L=1m συγκολλούνται σχηματίζοντας  ανάποδο Τ όπως στο παρακάτω σχήμα.

Το σύστημα ισορροπεί κατακόρυφα με το κέντρο μάζας της κάθε ράβδου αλλά και το καρφί να βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο. Ασκώντας στο κέντρο μάζας της αρχικά κατακόρυφης ράβδου σταθερή δύναμη F=200/π Ν η οποία είναι συνεχώς κάθετη στην ράβδο το σύστημα αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από το καρφί.
Α)  Να βρεθεί η ροπή αδράνειας του συστήματος των δύο ράβδων γύρω από τον άξονα περιστροφής του
Β)   Να βρεθεί η κινητική ενέργεια του συστήματος  καθώς και η γωνιακή επιτάχυνση-επιβράδυνση όταν το σύστημα έχει διαγράψει γωνία 90ο σε σχέση με την αρχική του θέση.
Γ)  Σε κάποια θέση και ενώ το σύστημα ανεβαίνει καταργούμε την δύναμη.
Αν θέλουμε τελικά το σύστημα να ισορροπήσει σχηματίζοντας ένα κανονικό κατακόρυφο “T’’  μέχρι ποια γωνία σε σχέση με την αρχική κατακόρυφη θέση θα πρέπει να ενεργήσει η δύναμη.
Δίνεται για την κάθε ράβδο το Icm=1/12M.L2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου