Τετάρτη, 16 Δεκεμβρίου 2009

Mε αφορμή το Ουράνιο τόξο…….

Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός προσπίπτει σε μια σφαιρική σταγόνα νερού (όπως στο ουράνιο τόξο), υπό γωνία φ και στο σχήμα φαίνεται η πορεία της μέχρι να εξέλθει από τη σταγόνα.

Στο βιβλίο λέγεται ότι στη θέση Α η ακτίνα παθαίνει ολική εσωτερική ανάκλαση. Να εξετασθεί η ορθότητα της πρότασης αυτής.

3 σχόλια:

  1. Η ιδέα του βιβλίου είναι σωστή αλλά πάσχει σε τεχνικές λεπτομέρειες, οι οποίες ίσως κρίθηκαν περιττές.
    Για τιμές της γωνίας φ πάνω από ένα όριο δεν έχουμε το παραπάνω σχήμα αλλά δύο ή περισσότερες διαδοχικές εσωτερικές ανακλάσεις. Ορατή στον παρατηρητή θα πρέπει να είναι μόνο αυτή που επιστρέφει προς το μέρος του. Έτσι, για ποικίλες γωνίες θέασης, διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να βλέπουν τα συγκεκριμένα χρώματα με την ίδια διάταξη.
    Το ουράνιο τόξο που προκύπτει από μερική ανάκλαση είναι ένα πολύ ασθενέστερο αντίγραφο σε σαφώς διαφορετική θέση. Αν υπάρχει πολύ φως χρειάζεται να ξέρουμε πως υπάρχει για να το δούμε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Με βάση την αρχή της αντίστροφης πορείας του φωτός, μια ακτίνα που θα ξεκίναγε από το Α και έφτανε στο Β, εξέρχεται στον αέρα υπό γωνία φ.
    Αλλά τότε η γωνία ΑΒΟ είναι μικρότερη της κρίσιμης.
    Όμως αυτή είναι ίση και με την γωνία ΒΑΟ, οπότε και αυτή είναι πάντα (και ανεξάρτητα της τιμής της φ) μικρότερη της κρίσιμης, συνεπώς δεν έχουμε ποτέ ολική εσωτερική ανάκλαση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ναι δεν βγαίνει ολική ανάκλαση. Η ισχύς των αντιγράφων θα πρέπει να είναι κάτι σαν τις τάξεις στα φράγματα. Η σχεδόν συνωμοτική όμως τιμή του δείκτη διάθλασης του νερού επιτρέπει διαδοχικές εσωτερικές ανακλάσεις σε περίπου ίδια σημεία, ανά 90 μοίρες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή