Πέμπτη, 10 Δεκεμβρίου 2009

Φαινόμενο Doppler και μεταβολή τη στροφορμής

Mια μοτοσυκλέτα έχει συνολική μάζα Μ=300kg μαζί με τον αναβάτη της και αρχικά κινείται ευθύγραμμα, ομαλά σε οριζόντιο δρόμο, με ταχύτητα υ1. Κάποια στιγμή ο αναβάτης αντιλαμβάνεται ότι ένα αυτοκίνητο προπορεύεται, κινούμενο στην ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου ίσου με το μισό της ταχύτητας της μοτοσυκλέτας. Για να προσπεράσει το αυτοκίνητο ο αναβάτης κορνάρει προειδοποιητικά, πατώντας την κόρνα του για χρονικό διάστημα Δt=4s. Τη στιγμή που προσπερνά το αυτοκίνητο, κάνει ένα ελιγμό, «πλαγιάζοντας» τη μοτοσυκλέτα κατά γωνία φ=30ο ως προς την κατακόρυφη, χωρίς να μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας με την οποία κινείται η μοτοσυκλέτα. Να βρεθούν:
α)  Η ταχύτητα της μοτοσυκλέτας αν ο οδηγός του αυτοκινήτου ακούει τον ήχο της κόρνας με συχνότητα κατά 5% μεγαλύτερη της πραγματικής.
β)  Η διάρκεια του κορναρίσματος όπως την αντιλαμβάνεται ο οδηγός του αυτοκινήτου.
γ)  Το μέτρο της ροπής που άσκησε ο αναβάτης σε κάθε τροχό της μοτοσυκλέτας κατά το ΄΄πλάγιασμα΄΄ , αν αυτό διήρκεσε χρόνο dt=0,2s και η ροπή αυτή θεωρηθεί κατά μέσο όρο σταθερή. Θεωρείστε ότι κάθε τροχός με ακτίνα R=0,3m και ροπή αδράνειας Ι=5kgm2 ως προς τον άξονα περιστροφής του εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση.
       Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα: uηχ=340m/s

1 σχόλιο:

  1. Στο β ερωτημα τα διανυσματα Lαρχ και Lτελ δεν θα επρεπε να σχηματιζουν γωνια 60 και οχι 30 μοιρες οπως στη λυση?φιλικα κοτσωνας παυλος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή