Δευτέρα, 14 Δεκεμβρίου 2009

Κίνηση δίσκου σε κεκλιμένο επίπεδο, συγκρατούμενου με νήμα.

H άσκηση αυτή δόθηκε σε τμηματικές εξετάσεις στο Φυσικό τμήμα του Πανεπιστημίου της Αθήνας, όμως μπορεί να αντιμετωπιστεί άνετα από ένα μαθητή της Γ! Λυκείου, ο οποίος έχει υπερβεί τα καθιερωμένα.
P.M. Φυσικός

Στην περιφέρεια λεπτόυ δίσκου μάζας m και ακτίνας R έχει τυλιχθεί αβαρές νήμα και ο δίσκος αφήνεται να κινηθεί κατά μήκος λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα. Το ένα άκρο του νήματος είναι στερεωμένο στην κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου (βλέπε σχήμα), με αποτέλεσμα να ξετυλίγεται καθώς ο δίσκος μετατοπίζεται προς τα κάτω. 

Να βρείτε:
i) τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του δίσκου, ως προς το κέντρο του και
ii) τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.
Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας και η ροπή αδράνειας IC=mR2/2 του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του και διερχόμενο από το κέντρο του.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου