Πέμπτη, 3 Δεκεμβρίου 2009

Ισορροπία δοκού, ελαστική κρούση με ταλαντώσεις.

Ένα οριζόντιο  δοκάρι ΑΓ μήκους l=4m και μάζας M=4kg στηρίζεται σε δύο κατακόρυφους στύλους που απέχουν 1m από το κάθε άκρο του δοκαριού. Στο κάθε άκρο του δοκαριού στερεώνουμε από ένα  κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=100N/m και πάνω στο κάθε ελατήριο στερεώνουμε από ένα σώμα μάζας m=1kg όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Από ύψος H=0,05m  πάνω από τα σώμα που βρίσκεται στην άκρη Α αφήνουμε άλλο σώμα μάζας m=1kg και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με το σώμα m. Mετά από χρόνο Δt=π/10 sec  από την στιγμή που αφήσαμε το πρώτο σώμα  αφήνουμε και ένα δεύτερο σώμα μάζας m που βρίσκεται και πάλι σε ύψος Η=0,05m πάνω από το σώμα m που βρίσκεται πάνω από το άκρο Γ. Μετά τις ελαστικές κρούσεις των σωμάτων m,με τα σώματα που είναι δεμένα με τα ελατήρια, απομακρύνονται με κατάλληλο μηχανισμό. Αν t=0 θεωρηθεί η στιγμή της δεύτερης ελαστικής κρούσης να βρεθούν: 
Α)  Οι εξισώσεις  των δυνάμεων που δέχεται το δοκάρι από τα υποστηρίγματα αν θεωρήσουμε θετική φορά προς τα πάνω. Oι α.α.τ.  θα εξελιχθούν ομαλά ή όχι; 
Β)  Αν οι δύο σφαίρες έπεφταν  ταυτόχρονα ποιο θα έπρεπε να ήταν το Hmin  και για τις δύο μπάλες έτσι ώστε μόλις το δοκάρι να μην  χάσει  την επαφή του και με τα δύο υποστηρίγματά του;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου