Ένα οριζόντιο ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m είναι στερεωμένο στο κέντρο ενός κυλίνδρoυ μάζας m=4kg που ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο. Την στιγμή t=0 και ενώ το ελατήριο έχει αρχική επιμήκυνση 0,3m (και ο κύλινδρος συγκρατείται ακίνητος), ασκούμε στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου οριζόντια μεταβλητή δύναμη F=30+10x (S.I.) όπου x η οριζόντια μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης και την στιγμή t=0 βρισκόταν στην θέση x=0. O κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Να βρεθούν:
Α) H επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου σε συνάρτηση με την μετατόπιση x του σημείου εφαρμογής της δύναμης και να αποδοθεί γραφικά η σχέση αcm=f(x).
Β) Να βρεθεί η ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου όταν η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης F είναι x=6m.
Γ) Τι ποσοστό του έργου της δύναμης έχει αποθηκευτεί σε μορφή δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου από την στιγμή t=0 μέχρι το κέντρο μάζας του κυλίνδρου να αποκτήσει ταχύτητα Ucm=√202,5 m/sec.
H ροπή αδράνειας του κυλίνδρου δίνεται από την σχέση Icm= ½ MR2.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.