Τετάρτη, 2 Δεκεμβρίου 2009

Η απομάκρυνση, το στιγμιότυπο και το πλήθος στο στάσιμο κύμα

Στα άκρα Α και Β μιας ομογενούς χορδής ΑΒ μήκους l=64cm που έχει την διεύθυνση του άξονα ΧΌΧ, υπάρχουν δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής αρμονικών κυμάτων που ταλαντώνονται με εξίσωση yA=yB = Aημωt (S.I.). Τα δύο αρμονικά κύματα διαδιδόμενα με αντίθετες φορές συμβάλλουν τη χρονική στιγμή t=0 στο μέσο O της χορδής που θεωρείται και η αρχή του άξονα ΧΌΧ (x=0). Από τη συμβολή των δύο αρμονικών κυμάτων δημιουργείται στάσιμο κύμα και στο σημείο Ο δημιουργείται κοιλία. Ένα σημείο Ζ της χορδής (ΧΖ= -24cm) αρχίζει να ταλαντώνεται και μετά από χρόνο Δt=1,5s τετραπλασιάζεται η ενέργεια  ταλάντωσης του. Η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του σημείου Ζ γίνεται μέγιστη 20 φορές σε χρόνο 5s. Όταν συμβαίνει αυτό, το σημείο Ζ και το πλησιέστερο σε αυτό,  με την ίδια δυναμική ενέργεια βρίσκονται σε θέσεις που ορίζουν ευθύγραμμο τμήμα μήκους d=10cm.
Α. Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Z σε συνάρτηση με το χρόνο yΖ (t) και να γίνει η γραφική παράσταση της.
Β. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο της χορδής y=f(x) τη χρονική στιγμή t=0,375s.
Γ. Να βρεθούν οι αποστάσεις που απέχουν από το σημείο Ο τα σημεία της χορδής, που μετά  τη δημιουργία του στασίμου κύματος ταλαντώνονται με ενέργεια ίση με το 25% της ενέργειας του σημείου Z και έχουν την ίδια φάση με αυτό. Να θεωρήσετε ότι όλα τα σημεία της χορδής ΑΒ έχουν την ίδια μάζα.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου