Δευτέρα, 16 Νοεμβρίου 2009

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ και ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

Δύο παράλληλοι αγωγοί Αχ, Γψ αμελητέας αντίστασης βρίσκονται στο οριζόντιο επίπεδο και απέχουν μεταξύ τους απόσταση l=0,6m. Τα άκρα τους Α,Γ συνδέονται με ιδανικό πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH. Κατά μήκος των Αχ, Γψ μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές ευθύγραμμος αγωγός ΖΗ, αμελητέας αντίστασης, μάζας m=0,36Kg παραμένοντας συνεχώς κάθετος στους Αχ, Γψ. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ , οι δυναμικές γραμμές του οποίου είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών.

Αρχικά ο ΖΗ είναι ακίνητος. Κάποια στιγμή (t=0) εκτοξεύουμε τον ΖΗ με ταχύτητα υο=1 m/s παράλληλη στους Αχ, Γψ και δεν επιδρούμε ξανά σε αυτόν.
Α) Να αποδειχθεί ότι ο ΖΗ θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
Β) Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης x=f(t) σε συνάρτηση με το χρόνο.
Γ) Τη χρονική στιγμή t=π/60 s να υπολογισθεί:
     Ι) η ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου
    ΙΙ) η ταχύτητα του αγωγού
    ΙΙΙ) ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του αγωγού
    ΙV) η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής της ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο
          του πηνίου.
 Δ) Να υπολογισθεί το συνολικό φορτίο που περνάει από μια διατομή του
       κυκλώματος από τη στιγμή της εκτόξευσης μέχρι τη στιγμή που μηδενίζεται
       για πρώτη φορά η ταχύτητα του αγωγού.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου